名城大学
2015年 薬学部 第2問
2
2
空間内の$4$点$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{A}(2,\ 1,\ 1)$,$\mathrm{B}(1,\ 2,\ -1)$,$\mathrm{C}(-2,\ 4,\ 3)$を頂点とする四面体$\mathrm{OABC}$について,次の各問に答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$のなす角$\theta$を求めよ.
(2) 点$\mathrm{C}$から三角形$\mathrm{OAB}$に垂線を下ろす.この垂線と三角形$\mathrm{OAB}$との交点を$\mathrm{P}$とするとき,$\overrightarrow{\mathrm{CP}}$を求めよ.
(3) 点$\mathrm{Q}$を辺$\mathrm{OC}$上にとる.四面体$\mathrm{OABQ}$の体積が$\displaystyle \frac{9}{4}$となるとき,$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$のなす角$\theta$を求めよ.
(2) 点$\mathrm{C}$から三角形$\mathrm{OAB}$に垂線を下ろす.この垂線と三角形$\mathrm{OAB}$との交点を$\mathrm{P}$とするとき,$\overrightarrow{\mathrm{CP}}$を求めよ.
(3) 点$\mathrm{Q}$を辺$\mathrm{OC}$上にとる.四面体$\mathrm{OABQ}$の体積が$\displaystyle \frac{9}{4}$となるとき,$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。