名城大学
2011年 経済学部 第4問
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![関数f(x)=x^3+(2a-1)x^2-2a+3(aは実数)について,次の問に答えよ.(1)y=f(x)のグラフはaの値によらず2つの定点を通ることを示せ.(2)f(x)の極大値が存在するようなaの値の範囲を求めよ.また,そのときの極大値を与えるxの値をmとすると,mをaを用いて表せ.(3)(2)のとき,点(m,f(m))の軌跡を座標平面上に図示せよ.](./thumb/456/2163/2011_4.png)
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関数$f(x)=x^3+(2a-1)x^2-2a+3$($a$は実数)について,次の問に答えよ.
(1) $y=f(x)$のグラフは$a$の値によらず$2$つの定点を通ることを示せ.
(2) $f(x)$の極大値が存在するような$a$の値の範囲を求めよ.また,そのときの極大値を与える$x$の値を$m$とすると,$m$を$a$を用いて表せ.
(3) $(2)$のとき,点$(m,\ f(m))$の軌跡を座標平面上に図示せよ.
(1) $y=f(x)$のグラフは$a$の値によらず$2$つの定点を通ることを示せ.
(2) $f(x)$の極大値が存在するような$a$の値の範囲を求めよ.また,そのときの極大値を与える$x$の値を$m$とすると,$m$を$a$を用いて表せ.
(3) $(2)$のとき,点$(m,\ f(m))$の軌跡を座標平面上に図示せよ.
類題(関連度順)
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