京都大学
2015年 理系 第5問
5
![a,b,c,d,eを正の実数として整式f(x)=ax^2+bx+cg(x)=dx+eを考える.すべての正の整数nに対して\frac{f(n)}{g(n)}は整数であるとする.このとき,f(x)はg(x)で割り切れることを示せ.](./thumb/472/901/2015_5.png)
5
$a,\ b,\ c,\ d,\ e$を正の実数として整式
$f(x)=ax^2+bx+c$
$g(x)=dx+e$
を考える.すべての正の整数$n$に対して$\displaystyle \frac{f(n)}{g(n)}$は整数であるとする.このとき,$f(x)$は$g(x)$で割り切れることを示せ.
$f(x)=ax^2+bx+c$
$g(x)=dx+e$
を考える.すべての正の整数$n$に対して$\displaystyle \frac{f(n)}{g(n)}$は整数であるとする.このとき,$f(x)$は$g(x)$で割り切れることを示せ.
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