久留米大学
2012年 医学部 第5問
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点$\mathrm{A}(2,\ 2,\ 3)$と点$\mathrm{B}(2,\ 4,\ 1)$の中点を$\mathrm{M}$,原点を$\mathrm{O}$とする.ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OM}}$ともに直交する単位ベクトル$\overrightarrow{t}$を成分表示で表すと$\fbox{$12$}$となる.また,$\mathrm{AB}$を底辺とする正三角形$\mathrm{ABC}$が$\overrightarrow{\mathrm{OM}} \perp \overrightarrow{\mathrm{MC}}$の条件を満たすとき,頂点$\mathrm{C}$の座標は$\fbox{$13$}$となる.
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