甲南大学
2010年 理系2 第3問
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![x>0の範囲で定義された関数f(x)=xlogx,g(x)=x^xについて,以下の問いに答えよ.ただし,対数はeを底とする自然対数である.(1)f(x)の導関数を求めよ.(2)g(x)の導関数を求めよ.(3)1/3≦x≦1/2の範囲におけるg(x)の最大値と最小値を求めよ.また,そのときのxの値を求めよ.](./thumb/572/2157/2010_3.png)
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$x>0$の範囲で定義された関数$f(x)=x \log x$,$g(x)=x^x$について,以下の問いに答えよ.ただし,対数は$e$を底とする自然対数である.
(1) $f(x)$の導関数を求めよ.
(2) $g(x)$の導関数を求めよ.
(3) $\displaystyle \frac{1}{3} \leqq x \leqq \frac{1}{2}$の範囲における$g(x)$の最大値と最小値を求めよ.また,そのときの$x$の値を求めよ.
(1) $f(x)$の導関数を求めよ.
(2) $g(x)$の導関数を求めよ.
(3) $\displaystyle \frac{1}{3} \leqq x \leqq \frac{1}{2}$の範囲における$g(x)$の最大値と最小値を求めよ.また,そのときの$x$の値を求めよ.
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