星薬科大学
2013年 薬学部 第3問
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$xy$平面上に$2$つの円$C_1:x^2+(y-3)^2=4$,$C_2:(x-4)^2+y^2=9$がある.次の問に答えよ.
(1) $C_1$と$C_2$の接点の座標は$\displaystyle \left( \frac{\fbox{}}{\fbox{}},\ \frac{\fbox{}}{\fbox{}} \right)$である.
(2) 原点を中心とし,$C_1$と$C_2$の両方に接する円を$C_3$とすると,$C_3$の半径は$\fbox{}$である.
(3) $C_1,\ C_2,\ C_3$が接する$3$つの接点を通り,軸が$y$軸と平行な放物線の頂点の座標は
$\displaystyle \left( \frac{\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}},\ -\frac{\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}} \right)$である.
(1) $C_1$と$C_2$の接点の座標は$\displaystyle \left( \frac{\fbox{}}{\fbox{}},\ \frac{\fbox{}}{\fbox{}} \right)$である.
(2) 原点を中心とし,$C_1$と$C_2$の両方に接する円を$C_3$とすると,$C_3$の半径は$\fbox{}$である.
(3) $C_1,\ C_2,\ C_3$が接する$3$つの接点を通り,軸が$y$軸と平行な放物線の頂点の座標は
$\displaystyle \left( \frac{\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}},\ -\frac{\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}} \right)$である.
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