北海道薬科大学
2014年 薬学部 第3問
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![円(x-2)^2+(y-3)^2=9と放物線y=x^2-4x+a+4(aは定数)は,2つの点で接している.(1)aの値は\frac{[アイウ]}{[エ]}である.(2)接点の座標は([オ]±\frac{\sqrt{[カキ]}}{[ク]},\frac{[ケ]}{[コ]})であり,2つの接線の方程式はy=±\sqrt{[サシ]}(x-[ス])+[セソタ]である(複号同順).(3)(2)で得られた2つの接線の交点の座標は([チ],[ツテト])である.](./thumb/34/2227/2014_3.png)
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円$(x-2)^2+(y-3)^2=9$と放物線$y=x^2-4x+a+4$($a$は定数)は,$2$つの点で接している.
(1) $a$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エ}}$である.
(2) 接点の座標は$\displaystyle \left( \fbox{オ} \pm \frac{\sqrt{\fbox{カキ}}}{\fbox{ク}},\ \frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}} \right)$であり,$2$つの接線の方程式は$y=\pm \sqrt{\fbox{サシ}}(x-\fbox{ス})+\fbox{セソタ}$である(複号同順).
(3) $(2)$で得られた$2$つの接線の交点の座標は$(\fbox{チ},\ \fbox{ツテト})$である.
(1) $a$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エ}}$である.
(2) 接点の座標は$\displaystyle \left( \fbox{オ} \pm \frac{\sqrt{\fbox{カキ}}}{\fbox{ク}},\ \frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}} \right)$であり,$2$つの接線の方程式は$y=\pm \sqrt{\fbox{サシ}}(x-\fbox{ス})+\fbox{セソタ}$である(複号同順).
(3) $(2)$で得られた$2$つの接線の交点の座標は$(\fbox{チ},\ \fbox{ツテト})$である.
類題(関連度順)
![](./thumb/456/2163/2014_3s.png)
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