北海道医療大学
2012年 看護福祉学部・心理科学部・リハビリテーション学部 第2問
2
2
変数$\theta$の関数$f(\theta)=5 \sin^2 \theta+m \cos \theta-3$について,以下の問に答えよ.ただし,$m$は定数とする.
(1) $\cos \theta=t$とおいて,関数$f(\theta)$を$t$の関数として表したものを$g(t)$とおくとき,$g(t)$を求めよ.
(2) 関数$g(t)$において定数$m$を$1$とする.
(ⅰ) 変数$\theta$が$0^\circ \leqq \theta \leqq 180^\circ$の範囲にあるとき,関数$g(t)$の最大値と最小値を求めよ.
(ⅱ) 変数$\theta$が$90^\circ \leqq \theta \leqq 180^\circ$の範囲にあるとき,方程式$g(t)=0$を解け.
(3) 変数$\theta$が$0^\circ \leqq \theta \leqq 180^\circ$の範囲にあるとき,関数$g(t)$の最大値を$m$を用いて表せ.
(4) 変数$\theta$が$0^\circ \leqq \theta \leqq 180^\circ$の範囲にあるとき,方程式$f(\theta)=0$が異なる$2$個の解を持つための$m$の値の範囲を求めよ.
(1) $\cos \theta=t$とおいて,関数$f(\theta)$を$t$の関数として表したものを$g(t)$とおくとき,$g(t)$を求めよ.
(2) 関数$g(t)$において定数$m$を$1$とする.
(ⅰ) 変数$\theta$が$0^\circ \leqq \theta \leqq 180^\circ$の範囲にあるとき,関数$g(t)$の最大値と最小値を求めよ.
(ⅱ) 変数$\theta$が$90^\circ \leqq \theta \leqq 180^\circ$の範囲にあるとき,方程式$g(t)=0$を解け.
(3) 変数$\theta$が$0^\circ \leqq \theta \leqq 180^\circ$の範囲にあるとき,関数$g(t)$の最大値を$m$を用いて表せ.
(4) 変数$\theta$が$0^\circ \leqq \theta \leqq 180^\circ$の範囲にあるとき,方程式$f(\theta)=0$が異なる$2$個の解を持つための$m$の値の範囲を求めよ.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。