福岡大学
2011年 工・薬学部 第1問
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![次の[]をうめよ.(1)方程式9^{log_3x}=27を解くと,x=[]である.また,方程式log_2x+2log_4(x-3)=1を解くと,x=[]である.(2)xについての3次式P(x)をx-2で割ると商はQ(x),余りはaで,Q(x)をx-2で割ると商はx+3,余りはbである.ただし,a,bは実数とする.方程式P(x)=0が虚数解2+iをもつとき,aとbの値を求めると,(a,b)=[]であり,方程式P(x)=0の実数解は[]である.(3)1個のさいころを2回投げて,2回目に1回目以上の目が出たときはお菓子を1個もらえ,それ以外のときは2回目に出た目と同じ個数だけお菓子がもらえるとする.このとき,お菓子を3個もらえる確率は[]である.また,もらえるお菓子の個数の期待値は[]である.](./thumb/704/2168/2011_1.png)
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次の$\fbox{}$をうめよ.
(1) 方程式$9^{\log_3 x}=27$を解くと,$x=\fbox{}$である.
また,方程式$\log_2 x+2 \log_4 (x-3)=1$を解くと,$x=\fbox{}$である.
(2) $x$についての$3$次式$P(x)$を$x-2$で割ると商は$Q(x)$,余りは$a$で,$Q(x)$を$x-2$で割ると商は$x+3$,余りは$b$である.ただし,$a,\ b$は実数とする.方程式$P(x)=0$が虚数解$2+i$をもつとき,$a$と$b$の値を求めると,$(a,\ b)=\fbox{}$であり,方程式$P(x)=0$の実数解は$\fbox{}$である.
(3) $1$個のさいころを$2$回投げて,$2$回目に$1$回目以上の目が出たときはお菓子を$1$個もらえ,それ以外のときは$2$回目に出た目と同じ個数だけお菓子がもらえるとする.このとき,お菓子を$3$個もらえる確率は$\fbox{}$である.また,もらえるお菓子の個数の期待値は$\fbox{}$である.
(1) 方程式$9^{\log_3 x}=27$を解くと,$x=\fbox{}$である.
また,方程式$\log_2 x+2 \log_4 (x-3)=1$を解くと,$x=\fbox{}$である.
(2) $x$についての$3$次式$P(x)$を$x-2$で割ると商は$Q(x)$,余りは$a$で,$Q(x)$を$x-2$で割ると商は$x+3$,余りは$b$である.ただし,$a,\ b$は実数とする.方程式$P(x)=0$が虚数解$2+i$をもつとき,$a$と$b$の値を求めると,$(a,\ b)=\fbox{}$であり,方程式$P(x)=0$の実数解は$\fbox{}$である.
(3) $1$個のさいころを$2$回投げて,$2$回目に$1$回目以上の目が出たときはお菓子を$1$個もらえ,それ以外のときは$2$回目に出た目と同じ個数だけお菓子がもらえるとする.このとき,お菓子を$3$個もらえる確率は$\fbox{}$である.また,もらえるお菓子の個数の期待値は$\fbox{}$である.
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