中京大学
2016年 工学部(前期M方式) 第7問
7
![次の2つの定積分を求めると,∫_0^{π/2}3sin3xdx=[ア],∫_0^{π/2}tx^2sinxdx=(π-[イ])tであり,定積分∫_0^{π/2}{3sin3x-tx^2sinx+(t-1)^2}dxの最小値は-\frac{[ウ]}{[エ]}π-\frac{[オ]}{π}+[カ]である.ただし,tは実数とする.](./thumb/434/3193/2016_7.png)
7
次の$2$つの定積分を求めると,
\[ \int_0^{\frac{\pi}{2}} 3 \sin 3x \, dx=\fbox{ア},\quad \int_0^{\frac{\pi}{2}} tx^2 \sin x \, dx=\left( \pi-\fbox{イ} \right)t \]
であり,定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left\{ 3 \sin 3x-tx^2 \sin x+(t-1)^2 \right\} \, dx$の最小値は
\[ -\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}} \pi-\frac{\fbox{オ}}{\pi}+\fbox{カ} \]
である.ただし,$t$は実数とする.
類題(関連度順)
![](./thumb/562/2720/2015_3s.png)
![](./thumb/270/3204/2015_14s.png)
![](./thumb/100/767/2015_24s.png)
![](./thumb/605/2665/2010_4s.png)
![](./thumb/748/3103/2011_4s.png)
![](./thumb/72/2149/2016_2s.png)
![](./thumb/5/941/2015_5s.png)
![](./thumb/650/2783/2011_2s.png)
![](./thumb/280/2171/2014_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。