東京都市大学
2015年 工(機工,原工,都市工)・知識工 第4問
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![aを定数とし,0≦x≦3とする.関数f(x)をf(x)=x-6x^{1/3}と定める.直線y=-x+aが曲線y=f(x)に接するとき,次の問に答えよ.(1)aの値を求めよ.(2)f(x)の増減を調べ,極値を求めよ.(3)曲線y=f(x)の概形を描け.(4)曲線y=f(x),直線y=-x+aおよびy軸で囲まれる部分の面積Sを求めよ.](./thumb/263/2244/2015_4.png)
4
$a$を定数とし,$0 \leqq x \leqq 3$とする.関数$f(x)$を
\[ f(x)=x-6x^{\frac{1}{3}} \]
と定める.直線$y=-x+a$が曲線$y=f(x)$に接するとき,次の問に答えよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) $f(x)$の増減を調べ,極値を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$の概形を描け.
(4) 曲線$y=f(x)$,直線$y=-x+a$および$y$軸で囲まれる部分の面積$S$を求めよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) $f(x)$の増減を調べ,極値を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$の概形を描け.
(4) 曲線$y=f(x)$,直線$y=-x+a$および$y$軸で囲まれる部分の面積$S$を求めよ.
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