大同大学
2013年 工・情報学部 第5問
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![f(x)=\frac{xlog(x^2+3/4)}{x^2+3/4}とする.(1)f(x)=0をみたすxの値を求めよ.(2)t=log(x^2+3/4)を微分せよ.(3)(2)を用いて置換積分することにより,不定積分∫f(x)dxを求めよ.(4)曲線y=f(x)とx軸で囲まれる2つの部分の面積の和を求めよ.](./thumb/433/2296/2013_5.png)
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$\displaystyle f(x)=\frac{x \log \left( x^2+\displaystyle\frac{3}{4} \right)}{x^2+\displaystyle\frac{3}{4}}$とする.
(1) $f(x)=0$をみたす$x$の値を求めよ.
(2) $\displaystyle t=\log \left( x^2+\displaystyle\frac{3}{4} \right)$を微分せよ.
(3) $(2)$を用いて置換積分することにより,不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ.
(4) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれる$2$つの部分の面積の和を求めよ.
(1) $f(x)=0$をみたす$x$の値を求めよ.
(2) $\displaystyle t=\log \left( x^2+\displaystyle\frac{3}{4} \right)$を微分せよ.
(3) $(2)$を用いて置換積分することにより,不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ.
(4) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれる$2$つの部分の面積の和を求めよ.
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