愛知教育大学
2016年 理系 第7問
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![点Oを中心とする半径1の円に内接する鋭角三角形ABCにおいて,辺BCと直線AOとの交点をMとする.5ベクトルOA+4ベクトルOB+3ベクトルOC=ベクトル0が成り立っているとき,次の問いに答えよ.(1)内積ベクトルOB・ベクトルOCを求めよ.(2)BCの長さを求めよ.(3)BMの長さを求めよ.(4)cos∠BOMを求めよ.](./thumb/409/2566/2016_7.png)
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点$\mathrm{O}$を中心とする半径$1$の円に内接する鋭角三角形$\mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{BC}$と直線$\mathrm{AO}$との交点を$\mathrm{M}$とする.$5 \overrightarrow{\mathrm{OA}}+4 \overrightarrow{\mathrm{OB}}+3 \overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{\mathrm{0}}$が成り立っているとき,次の問いに答えよ.
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{OB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OC}}$を求めよ.
(2) $\mathrm{BC}$の長さを求めよ.
(3) $\mathrm{BM}$の長さを求めよ.
(4) $\cos \angle \mathrm{BOM}$を求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{OB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OC}}$を求めよ.
(2) $\mathrm{BC}$の長さを求めよ.
(3) $\mathrm{BM}$の長さを求めよ.
(4) $\cos \angle \mathrm{BOM}$を求めよ.
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