久留米大学
2013年 医学部 第4問
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![次の問いに答えよ.(1)f(x)=\frac{4x+5}{x^2+1}とする.f(x)は,cosx=[12]で最小値[13]を,x=[14]で最大値[15]をとる.(2)f(x)=cos5x+9cos3x-10cosxとする.f(x)は,cosx=[16]のとき最小値[17]をとる.ただし,0≦x<π/2とする.(3)実数x,yがx^2+y^2-x-y-xy-2=0を満たすとき,xの最小値は[18],最大値は[19]である.また,x+yの最小値は[20],最大値は[21]である.](./thumb/690/1920/2013_4.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $\displaystyle f(x)=\frac{4x+5}{x^2+1}$とする.
$f(x)$は,$\cos x=\fbox{$12$}$で最小値$\fbox{$13$}$を,$x=\fbox{$14$}$で最大値$\fbox{$15$}$をとる.
(2) $f(x)=\cos 5x+9 \cos 3x-10 \cos x$とする.
$f(x)$は,$\cos x=\fbox{$16$}$のとき最小値$\fbox{$17$}$をとる.ただし,$\displaystyle 0 \leqq x<\frac{\pi}{2}$とする.
(3) 実数$x,\ y$が$x^2+y^2-x-y-xy-2=0$を満たすとき,$x$の最小値は$\fbox{$18$}$,最大値は$\fbox{$19$}$である.また,$x+y$の最小値は$\fbox{$20$}$,最大値は$\fbox{$21$}$である.
(1) $\displaystyle f(x)=\frac{4x+5}{x^2+1}$とする.
$f(x)$は,$\cos x=\fbox{$12$}$で最小値$\fbox{$13$}$を,$x=\fbox{$14$}$で最大値$\fbox{$15$}$をとる.
(2) $f(x)=\cos 5x+9 \cos 3x-10 \cos x$とする.
$f(x)$は,$\cos x=\fbox{$16$}$のとき最小値$\fbox{$17$}$をとる.ただし,$\displaystyle 0 \leqq x<\frac{\pi}{2}$とする.
(3) 実数$x,\ y$が$x^2+y^2-x-y-xy-2=0$を満たすとき,$x$の最小値は$\fbox{$18$}$,最大値は$\fbox{$19$}$である.また,$x+y$の最小値は$\fbox{$20$}$,最大値は$\fbox{$21$}$である.
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