信州大学
2010年 工学部 第4問
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![関数f(x)={\begin{array}{l}sinπx\phantom{0}(0≦x≦1)\\0\phantom{sinπx}(x<0,x>1)\end{array}.を用いて,すべての実数tに対して,関数g(t)=∫_0^1f(t/3-x)dxを定義する.このとき,g(t)と定積分∫_{-1}^1g(t)dtを求めよ.](./thumb/377/1604/2010_4.png)
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関数$f(x)=\left\{
\begin{array}{l}
\sin \pi x \phantom{0} \ (0 \leqq x \leqq 1) \\
0 \phantom{\sin \pi x} \ (x<0,\ x>1)
\end{array}
\right.$を用いて,すべての実数$t$に対して,関数$\displaystyle g(t)=\int_0^1 f \left( \frac{t}{3} -x \right)\, dx$を定義する.このとき,$g(t)$と定積分$\displaystyle \int_{-1}^1 g(t) \, dt$を求めよ.
類題(関連度順)
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