島根大学
2013年 教育・生物資源科学部 第1問
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![3次関数f(x)はx=1とx=3で極値をとり,曲線y=f(x)は点(0,1)と点(1,3)を通るとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)関数f(x)を求めよ.(2)曲線y=f(x)上の点(t,f(t))における接線の方程式を求めよ.(3)曲線y=f(x)に接し,原点(0,0)を通る直線の本数を求めよ.](./thumb/610/2752/2013_1.png)
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$3$次関数$f(x)$は$x=1$と$x=3$で極値をとり,曲線$y=f(x)$は点$(0,\ 1)$と点$(1,\ 3)$を通るとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 関数$f(x)$を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$(t,\ f(t))$における接線の方程式を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$に接し,原点$(0,\ 0)$を通る直線の本数を求めよ.
(1) 関数$f(x)$を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$(t,\ f(t))$における接線の方程式を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$に接し,原点$(0,\ 0)$を通る直線の本数を求めよ.
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