大阪府立大学
2014年 文系 第4問
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![aは正の定数とし,曲線C_1:y=ax^2(0≦x≦1)とC_2:y=1/a(x-1)^2(0≦x≦1)およびx軸で囲まれる部分の面積をS(a)とする.(1)C_1とC_2の交点のx座標を求めよ.(2)S(a)を求めよ.(3)aがすべての正の実数を動くとき,S(a)の最大値とそれを与えるaの値を求めよ.](./thumb/507/2698/2014_4.png)
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$a$は正の定数とし,曲線$C_1:y=ax^2 \ \ (0 \leqq x \leqq 1)$と$\displaystyle C_2:y=\frac{1}{a}(x-1)^2 \ \ (0 \leqq x \leqq 1)$および$x$軸で囲まれる部分の面積を$S(a)$とする.
(1) $C_1$と$C_2$の交点の$x$座標を求めよ.
(2) $S(a)$を求めよ.
(3) $a$がすべての正の実数を動くとき,$S(a)$の最大値とそれを与える$a$の値を求めよ.
(1) $C_1$と$C_2$の交点の$x$座標を求めよ.
(2) $S(a)$を求めよ.
(3) $a$がすべての正の実数を動くとき,$S(a)$の最大値とそれを与える$a$の値を求めよ.
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