九州産業大学
2015年 情報科・工 第4問
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![空間内に3点A(-1,1,1),B(1,-1,1),C(1,1,-1)が与えられている.(1)|ベクトルAB|の値は[ア]である.(2)|ベクトルAX|=|ベクトルBX|=|ベクトルCX|=2となる点X(a,b,c)のうち,a>0となる点をDとする.Dの座標は[イ]である.(3)△ABCの重心Gの座標は[ウ]である.(4)ベクトルDG・ベクトルABの値は[エ]である.(5)四面体ABCDの体積は[オ]である.](./thumb/687/2271/2015_4.png)
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空間内に$3$点$\mathrm{A}(-1,\ 1,\ 1)$,$\mathrm{B}(1,\ -1,\ 1)$,$\mathrm{C}(1,\ 1,\ -1)$が与えられている.
(1) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|$の値は$\fbox{ア}$である.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AX}}|=|\overrightarrow{\mathrm{BX}}|=|\overrightarrow{\mathrm{CX}}|=2$となる点$\mathrm{X}(a,\ b,\ c)$のうち,$a>0$となる点を$\mathrm{D}$とする.$\mathrm{D}$の座標は$\fbox{イ}$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の重心$\mathrm{G}$の座標は$\fbox{ウ}$である.
(4) $\overrightarrow{\mathrm{DG}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AB}}$の値は$\fbox{エ}$である.
(5) 四面体$\mathrm{ABCD}$の体積は$\fbox{オ}$である.
(1) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|$の値は$\fbox{ア}$である.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AX}}|=|\overrightarrow{\mathrm{BX}}|=|\overrightarrow{\mathrm{CX}}|=2$となる点$\mathrm{X}(a,\ b,\ c)$のうち,$a>0$となる点を$\mathrm{D}$とする.$\mathrm{D}$の座標は$\fbox{イ}$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の重心$\mathrm{G}$の座標は$\fbox{ウ}$である.
(4) $\overrightarrow{\mathrm{DG}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AB}}$の値は$\fbox{エ}$である.
(5) 四面体$\mathrm{ABCD}$の体積は$\fbox{オ}$である.
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