三重大学
2010年 教育・生物資源 第5問
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![0<m<1とする.f(x)=x^2,g(x)=mxとおく.このf(x)とg(x)を0≦x≦1の範囲で考える.(1)放物線y=f(x)と直線y=g(x)および直線x=1で囲まれるふたつの図形の面積の和をS(m)とする.S(m)を最小にするmとそのときの値を求めよ.(2)0≦x≦1の範囲での|f(x)-g(x)|の最大値をh(m)とする.h(m)を最小にするmとそのときの値を求めよ.](./thumb/457/2644/2010_5.png)
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$0<m<1$とする.$f(x)=x^2,\ g(x)=mx$とおく.この$f(x)$と$g(x)$を$0 \leqq x \leqq 1$の範囲で考える.
(1) 放物線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$および直線$x=1$で囲まれるふたつの図形の面積の和を$S(m)$とする.$S(m)$を最小にする$m$とそのときの値を求めよ.
(2) $0 \leqq x \leqq 1$の範囲での$|f(x)-g(x)|$の最大値を$h(m)$とする.$h(m)$を最小にする$m$とそのときの値を求めよ.
(1) 放物線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$および直線$x=1$で囲まれるふたつの図形の面積の和を$S(m)$とする.$S(m)$を最小にする$m$とそのときの値を求めよ.
(2) $0 \leqq x \leqq 1$の範囲での$|f(x)-g(x)|$の最大値を$h(m)$とする.$h(m)$を最小にする$m$とそのときの値を求めよ.
類題(関連度順)
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