筑波大学
2012年 理系 第5問
5
![以下の問いに答えよ.(1)座標平面において原点のまわりに角θ(0<θ<π)だけ回転する移動を表す行列をAとする.Aが等式A^2-A+E=Oを満たすとき,θとAを求めよ.ただし,E=(\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}),O=(\begin{array}{cc}0&0\\0&0\end{array})である.(2)直線y=√3xに関する対称移動を表す行列Bを求めよ.(3)直線y=kxに関する対称移動を表す行列Cとする.(1),(2)において求めた行列A,Bに対してBC=Aが成り立つとき,kを求めよ.](./thumb/86/1824/2012_5.png)
5
以下の問いに答えよ.
(1) 座標平面において原点のまわりに角$\theta \ (0<\theta<\pi)$だけ回転する移動を表す行列を$A$とする.$A$が等式$A^2-A+E=O$を満たすとき,$\theta$と$A$を求めよ.ただし,$E=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right),\ O=\left( \begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right)$である.
(2) 直線$y=\sqrt{3}x$に関する対称移動を表す行列$B$を求めよ.
(3) 直線$y=kx$に関する対称移動を表す行列$C$とする.(1),(2)において求めた行列$A,\ B$に対して$BC=A$が成り立つとき,$k$を求めよ.
(1) 座標平面において原点のまわりに角$\theta \ (0<\theta<\pi)$だけ回転する移動を表す行列を$A$とする.$A$が等式$A^2-A+E=O$を満たすとき,$\theta$と$A$を求めよ.ただし,$E=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right),\ O=\left( \begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right)$である.
(2) 直線$y=\sqrt{3}x$に関する対称移動を表す行列$B$を求めよ.
(3) 直線$y=kx$に関する対称移動を表す行列$C$とする.(1),(2)において求めた行列$A,\ B$に対して$BC=A$が成り立つとき,$k$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/5/941/2013_2s.png)
![](./thumb/101/2273/2010_5s.png)
![](./thumb/181/2219/2010_1s.png)
![](./thumb/104/2267/2010_2s.png)
![](./thumb/7/18/2013_5s.png)
![](./thumb/52/1021/2012_2s.png)
![](./thumb/366/2546/2011_1s.png)
![](./thumb/711/2923/2010_2s.png)
![](./thumb/680/3135/2012_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。