福岡大学
2015年 理系 第10問
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![関数f(x)=log(1+\sqrt{2+x})-1/2\sqrt{2+x}について,次の問いに答えよ.ただし,対数は自然対数とする.(1)関数y=f(x)の極値を求めよ.(2)曲線y=f(x)および直線y=\frac{log3-1}{4}x+\frac{log3-1}{2}とで囲まれる部分の面積を求めよ.](./thumb/704/2167/2015_10.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\log (1+\sqrt{2+x})-\frac{1}{2} \sqrt{2+x}$について,次の問いに答えよ.ただし,対数は自然対数とする.
(1) 関数$y=f(x)$の極値を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$および直線$\displaystyle y=\frac{\log 3-1}{4}x+\frac{\log 3-1}{2}$とで囲まれる部分の面積を求めよ.
(1) 関数$y=f(x)$の極値を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$および直線$\displaystyle y=\frac{\log 3-1}{4}x+\frac{\log 3-1}{2}$とで囲まれる部分の面積を求めよ.
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