大同大学
2012年 工・情報学部 第3問
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![A(4,3),B(8,6),P(x,y)とする.(1)内積ベクトルAP・ベクトルBPをx,yで表せ.(2)内積ベクトルAP・ベクトルBPの最小値を求めよ.(3)M(0,1),N(2,7)とする.点Pが線分MN上を動くとき,内積ベクトルAP・ベクトルBPの最小値を求めよ.](./thumb/433/2296/2012_3.png)
3
$\mathrm{A}(4,\ 3)$,$\mathrm{B}(8,\ 6)$,$\mathrm{P}(x,\ y)$とする.
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BP}}$を$x,\ y$で表せ.
(2) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BP}}$の最小値を求めよ.
(3) $\mathrm{M}(0,\ 1)$,$\mathrm{N}(2,\ 7)$とする.点$\mathrm{P}$が線分$\mathrm{MN}$上を動くとき,内積$\overrightarrow{\mathrm{AP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BP}}$の最小値を求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BP}}$を$x,\ y$で表せ.
(2) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BP}}$の最小値を求めよ.
(3) $\mathrm{M}(0,\ 1)$,$\mathrm{N}(2,\ 7)$とする.点$\mathrm{P}$が線分$\mathrm{MN}$上を動くとき,内積$\overrightarrow{\mathrm{AP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BP}}$の最小値を求めよ.
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