星薬科大学
2010年 薬学部 第4問
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![次の問いに答えよ．(1)関数f(x)=\frac{10^x-10^{-x}}{10^x+10^{-x}}がf(a)=1/2,f(b)=1/5を満たすとき，a=1/2log_{10}[],b=1/2(log_{10}[]-log_{10}[])であり，f(a+b)の値は\frac{[]}{[]}である．(2)関数f(x)=2^{-3x}-9・2^{-2x}+24・2^{-x}-20は-2≦x≦-1/2において最小値-[]，最大値[]をとる．](./thumb/289/2274/2010_4.png)
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次の問いに答えよ．
(1) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{10^x-10^{-x}}{10^x+10^{-x}}$が$\displaystyle f(a)=\frac{1}{2},\ f(b)=\frac{1}{5}$を満たすとき， \[ a=\frac{1}{2} \log_{10} \fbox{},\quad b=\frac{1}{2}(\log_{10} \fbox{}-\log_{10} \fbox{}) \] であり，$f(a+b)$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．
(2) 関数$f(x)=2^{-3x}-9 \cdot 2^{-2x}+24 \cdot 2^{-x}-20$は$\displaystyle -2 \leqq x \leqq -\frac{1}{2}$において最小値$-\fbox{}$，最大値$\fbox{}$をとる．
(1) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{10^x-10^{-x}}{10^x+10^{-x}}$が$\displaystyle f(a)=\frac{1}{2},\ f(b)=\frac{1}{5}$を満たすとき， \[ a=\frac{1}{2} \log_{10} \fbox{},\quad b=\frac{1}{2}(\log_{10} \fbox{}-\log_{10} \fbox{}) \] であり，$f(a+b)$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．
(2) 関数$f(x)=2^{-3x}-9 \cdot 2^{-2x}+24 \cdot 2^{-x}-20$は$\displaystyle -2 \leqq x \leqq -\frac{1}{2}$において最小値$-\fbox{}$，最大値$\fbox{}$をとる．
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