浜松医科大学
2015年 医学部 第4問
4
4
$\alpha,\ \beta$を
\[ \alpha=\lim_{n \to \infty} \left( \frac{(3n+1)(3n+2)(3n+3) \cdots (3n+n)}{(n+1)(n+2)(n+3) \cdots (n+n)} \right)^{\frac{1}{n}} \]
および
\[ \beta=\lim_{n \to \infty} \left( \frac{(3n^2+1^2)(3n^2+2^2)(3n^2+3^2) \cdots (3n^2+n^2)}{(n^2+1^2)(n^2+2^2)(n^2+3^2) \cdots (n^2+n^2)} \right)^{\frac{1}{n}} \]
とおく.このとき$\alpha<\beta$を示せ.また,$\alpha$と$\beta$の値をそれぞれ求めよ.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。