一橋大学
2011年 文系 第5問
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![AとBの2人が,1個のサイコロを次の手順により投げ合う.\\1回目はAが投げる.\\1,2,3の目が出たら,次の回には同じ人が投げる.\\4,5の目が出たら,次の回には別の人が投げる.\\6の目が出たら,投げた人を勝ちとしそれ以降は投げない.(1)n回目にAがサイコロを投げる確率a_nを求めよ.(2)ちょうどn回目のサイコロ投げでAが勝つ確率p_nを求めよ.(3)n回以内のサイコロ投げでAが勝つ確率q_nを求めよ.](./thumb/187/1159/2011_5.png)
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AとBの2人が,1個のサイコロを次の手順により投げ合う.\\
\quad 1回目はAが投げる.\\
\quad $1,\ 2,\ 3$の目が出たら,次の回には同じ人が投げる.\\
\quad $4,\ 5$の目が出たら,次の回には別の人が投げる.\\
\quad 6の目が出たら,投げた人を勝ちとしそれ以降は投げない.
(1) $n$回目にAがサイコロを投げる確率$a_n$を求めよ.
(2) ちょうど$n$回目のサイコロ投げでAが勝つ確率$p_n$を求めよ.
(3) $n$回以内のサイコロ投げでAが勝つ確率$q_n$を求めよ.
(1) $n$回目にAがサイコロを投げる確率$a_n$を求めよ.
(2) ちょうど$n$回目のサイコロ投げでAが勝つ確率$p_n$を求めよ.
(3) $n$回以内のサイコロ投げでAが勝つ確率$q_n$を求めよ.
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