龍谷大学
2014年 文系 第3問
3
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図のようなマス目で,初めに$\mathrm{S}$のマスにコマを置く.さいころをふり,下のルールに従ってコマを動かして,得点するゲームを行う.なお,$\mathrm{G}$のマスに入ったらゲームを終了する.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\phantom{$\mathrm{G}$} & $\mathrm{G}$ & \phantom{$\mathrm{G}$} \\ \hline
& $\mathrm{S}$ & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{itemize}
コマを動かすルール
さいころの目 \qquad 動かし方
\qquad $1,\ 2,\ 3$ \qquad \ \ 上に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $4$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 右に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $5$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 左に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $6$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 動かさない
ただし,動かす先のマスがない場合はコマを動かさない.
得点のルール
$\tokeiichi$ \ \ $1$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$3$点とする.
$\tokeini$ \ \ $2$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$2$点とする.
$\tokeisan$ \ \ $3$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$1$点とする.
$\tokeishi$ \ \ $3$回までの試行で$\mathrm{G}$のマスに入らなかったときは$0$点とし,ゲームを終了する.
\end{itemize}
(1) 得点が$2$点の確率を求めなさい.
(2) 得点が$0$点の確率を求めなさい.
コマを動かすルール
さいころの目 \qquad 動かし方
\qquad $1,\ 2,\ 3$ \qquad \ \ 上に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $4$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 右に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $5$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 左に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $6$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 動かさない
ただし,動かす先のマスがない場合はコマを動かさない.
得点のルール
$\tokeiichi$ \ \ $1$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$3$点とする.
$\tokeini$ \ \ $2$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$2$点とする.
$\tokeisan$ \ \ $3$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$1$点とする.
$\tokeishi$ \ \ $3$回までの試行で$\mathrm{G}$のマスに入らなかったときは$0$点とし,ゲームを終了する.
\end{itemize}
(1) 得点が$2$点の確率を求めなさい.
(2) 得点が$0$点の確率を求めなさい.
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