北海学園大学
2012年 文系 第1問
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![放物線y=x^2+2(1-a)x-3aを,x軸方向に1,y軸方向に7だけ平行移動して得られる放物線をC:y=f(x)とする.ただし,aは定数とする.(1)Cの頂点の座標をaを用いて表せ.(2)Cとx軸の正の部分が異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ.(3)aの値が上の(2)で求めた範囲にあるとする.このとき,0≦x≦5における関数f(x)の最大値と最小値をそれぞれaを用いて表せ.](./thumb/28/3162/2012_1.png)
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放物線$y=x^2+2(1-a)x-3a$を,$x$軸方向に$1$,$y$軸方向に$7$だけ平行移動して得られる放物線を$C:y=f(x)$とする.ただし,$a$は定数とする.
(1) $C$の頂点の座標を$a$を用いて表せ.
(2) $C$と$x$軸の正の部分が異なる$2$点で交わるような$a$の値の範囲を求めよ.
(3) $a$の値が上の(2)で求めた範囲にあるとする.このとき,$0 \leqq x \leqq 5$における関数$f(x)$の最大値と最小値をそれぞれ$a$を用いて表せ.
(1) $C$の頂点の座標を$a$を用いて表せ.
(2) $C$と$x$軸の正の部分が異なる$2$点で交わるような$a$の値の範囲を求めよ.
(3) $a$の値が上の(2)で求めた範囲にあるとする.このとき,$0 \leqq x \leqq 5$における関数$f(x)$の最大値と最小値をそれぞれ$a$を用いて表せ.
類題(関連度順)
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