鳴門教育大学
2011年 教育学部 第2問
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三角形$\mathrm{ABC}$において，$3$辺$\mathrm{AB}$，$\mathrm{BC}$，$\mathrm{CA}$の長さが，それぞれ$n-1$，$n$，$n+1$であるとする．ただし，$n$は$4$以上の整数である．頂点$\mathrm{A}$から辺$\mathrm{BC}$に下ろした垂線の長さを$d$とする．
(1) $d$を$n$を用いて表せ．
(2) $n$が偶数であることは，$d$の$2$乗が整数であるための必要十分条件であることを証明せよ．
(1) $d$を$n$を用いて表せ．
(2) $n$が偶数であることは，$d$の$2$乗が整数であるための必要十分条件であることを証明せよ．
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