鳴門教育大学
2010年 教育学部 第2問
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$1$辺の長さが$1$の正六角形$\mathrm{A}_1 \mathrm{A}_2 \mathrm{A}_3 \mathrm{A}_4 \mathrm{A}_5 \mathrm{A}_6$を考える．次の問いに答えよ．
(1) $\mathrm{A}_1 \mathrm{A}_2 \mathrm{A}_3 \mathrm{A}_4 \mathrm{A}_5 \mathrm{A}_6$の面積を求めよ．
(2) 各頂点$\mathrm{A}_i$から辺上に反時計回りに$x$だけ進んだ点を$\mathrm{B}_i$とする．ただし$0<x<1$とする．六角形$\mathrm{B}_1 \mathrm{B}_2 \mathrm{B}_3 \mathrm{B}_4 \mathrm{B}_5 \mathrm{B}_6$の面積を$x$を使って表し，それが最小となる$x$およびそのときの面積を求めよ．
(1) $\mathrm{A}_1 \mathrm{A}_2 \mathrm{A}_3 \mathrm{A}_4 \mathrm{A}_5 \mathrm{A}_6$の面積を求めよ．
(2) 各頂点$\mathrm{A}_i$から辺上に反時計回りに$x$だけ進んだ点を$\mathrm{B}_i$とする．ただし$0<x<1$とする．六角形$\mathrm{B}_1 \mathrm{B}_2 \mathrm{B}_3 \mathrm{B}_4 \mathrm{B}_5 \mathrm{B}_6$の面積を$x$を使って表し，それが最小となる$x$およびそのときの面積を求めよ．
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