法政大学
2012年 文系 第1問
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![連立不等式x+2y≦2a^2+a+3,x≧a+1,y≧a^2の表す領域をDとおく.ただし,aは実数の定数とする.また,点(x,y)がD上を動くときの,x+yの最小値をm,最大値をMとおく.(1)a=1のとき,Dを図示せよ.さらに,そのときのmとMの値を求めよ.(2)m=3/2となるようなaの値を求めよ.(3)Mの値が最小となるようなaの値と,そのときのMの値を求めよ.](./thumb/288/455/2012_1.png)
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連立不等式
\[ x+2y \leqq 2a^2+a+3,\quad x \geqq a+1,\quad y \geqq a^2 \]
の表す領域を$D$とおく.ただし,$a$は実数の定数とする.また,点$(x,\ y)$が$D$上を動くときの,$x+y$の最小値を$m$,最大値を$M$とおく.
(1) $a=1$のとき,$D$を図示せよ.さらに,そのときの$m$と$M$の値を求めよ.
(2) $\displaystyle m=\frac{3}{2}$となるような$a$の値を求めよ.
(3) $M$の値が最小となるような$a$の値と,そのときの$M$の値を求めよ.
(1) $a=1$のとき,$D$を図示せよ.さらに,そのときの$m$と$M$の値を求めよ.
(2) $\displaystyle m=\frac{3}{2}$となるような$a$の値を求めよ.
(3) $M$の値が最小となるような$a$の値と,そのときの$M$の値を求めよ.
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