東京都市大学
2014年 工(電気電子工,建築) 第3問
3
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$n$を自然数とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 任意の$n$に対し,不等式$n! \geqq 2^{n-1}$が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ.
(2) $n \geqq 4$のとき,不等式 \[ 1.7<\sum_{k=1}^n \frac{1}{k!}<2 \] が成り立つことを示せ.
(1) 任意の$n$に対し,不等式$n! \geqq 2^{n-1}$が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ.
(2) $n \geqq 4$のとき,不等式 \[ 1.7<\sum_{k=1}^n \frac{1}{k!}<2 \] が成り立つことを示せ.
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