日本女子大学
2015年 人間社会学部 第2問
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![座標平面の原点をOとする.放物線y=(x-3)^2と直線y=mxは2点A(α,mα),B(β,mβ)で交わり,点Aは線分OBを1:2に内分するものとする.ただし,m<0とする.(1)定数m,α,βの値を求めよ.(2)連立不等式y≦(x-3)^2,y≧mx,y≧0,α≦x≦3が表す領域の面積を求めよ.](./thumb/280/2170/2015_2.png)
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座標平面の原点を$\mathrm{O}$とする.放物線$y=(x-3)^2$と直線$y=mx$は$2$点$\mathrm{A}(\alpha,\ m \alpha)$,$\mathrm{B}(\beta,\ m \beta)$で交わり,点$\mathrm{A}$は線分$\mathrm{OB}$を$1:2$に内分するものとする.ただし,$m<0$とする.
(1) 定数$m,\ \alpha,\ \beta$の値を求めよ.
(2) 連立不等式 \[ y \leqq (x-3)^2,\quad y \geqq mx,\quad y \geqq 0,\quad \alpha \leqq x \leqq 3 \] が表す領域の面積を求めよ.
(1) 定数$m,\ \alpha,\ \beta$の値を求めよ.
(2) 連立不等式 \[ y \leqq (x-3)^2,\quad y \geqq mx,\quad y \geqq 0,\quad \alpha \leqq x \leqq 3 \] が表す領域の面積を求めよ.
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