東北学院大学
2016年 工学部 第3問
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![関数f(x)=-x^2+1について以下の問いに答えよ.(1)y=f(x)のグラフとx軸で囲まれた部分の面積Aを求めよ.(2)0<t<1とする.Aから,4点(1,0),(t,-t^2+1),(-t,-t^2+1),(-1,0)を結んでできる台形の面積を引いた残りの面積S(t)を求めよ.(3)S(t)の最小値を求めよ.](./thumb/59/2150/2016_3.png)
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関数$f(x)=-x^2+1$について以下の問いに答えよ.
(1) $y=f(x)$のグラフと$x$軸で囲まれた部分の面積$A$を求めよ.
(2) $0<t<1$とする.$A$から,$4$点$(1,\ 0)$,$(t,\ -t^2+1)$,$(-t,\ -t^2+1)$,$(-1,\ 0)$を結んでできる台形の面積を引いた残りの面積$S(t)$を求めよ.
(3) $S(t)$の最小値を求めよ.
(1) $y=f(x)$のグラフと$x$軸で囲まれた部分の面積$A$を求めよ.
(2) $0<t<1$とする.$A$から,$4$点$(1,\ 0)$,$(t,\ -t^2+1)$,$(-t,\ -t^2+1)$,$(-1,\ 0)$を結んでできる台形の面積を引いた残りの面積$S(t)$を求めよ.
(3) $S(t)$の最小値を求めよ.
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