津田塾大学
2011年 学芸(国際関係) 第2問
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単位円上の$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の座標をそれぞれ$(-1,\ 0)$,$\displaystyle \left( \frac{1}{2},\ -\frac{\sqrt{3}}{2} \right)$,$\displaystyle \left( \frac{\sqrt{3}}{2},\ -\frac{1}{2} \right)$とする.単位円上の点$\mathrm{P}$が
\[ \triangle \mathrm{ABC} \text{の面積}:\triangle \mathrm{ABP} \text{の面積}=1:1+\sqrt{3} \]
をみたすとき,点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
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