大阪大学
2014年 理系 第2問
2
![t>0において定義された関数f(t)は次の条件(ア),(イ)を満たす.\mon[(ア)]t>0のとき,すべての実数xに対して不等式t・\frac{e^x+e^{-x}}{2}+f(t)≧1+xが成り立つ.\mon[(イ)]t>0に対して,等式t・\frac{e^x+e^{-x}}{2}+f(t)=1+xを満たす実数xが存在する.このとき,f(t)を求めよ.](./thumb/504/1065/2014_2.png)
2
$t>0$において定義された関数$f(t)$は次の条件(ア),(イ)を満たす.
[(ア)] $t>0$のとき,すべての実数$x$に対して不等式 \[ t \cdot \frac{e^x+e^{-x}}{2}+f(t) \geqq 1+x \] が成り立つ. [(イ)] $t>0$に対して,等式 \[ t \cdot \frac{e^x+e^{-x}}{2}+f(t)=1+x \] を満たす実数$x$が存在する.
このとき,$f(t)$を求めよ.
[(ア)] $t>0$のとき,すべての実数$x$に対して不等式 \[ t \cdot \frac{e^x+e^{-x}}{2}+f(t) \geqq 1+x \] が成り立つ. [(イ)] $t>0$に対して,等式 \[ t \cdot \frac{e^x+e^{-x}}{2}+f(t)=1+x \] を満たす実数$x$が存在する.
このとき,$f(t)$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/466/2727/2012_4s.png)
![](./thumb/237/2238/2016_1s.png)
![](./thumb/665/2850/2015_4s.png)
![](./thumb/78/2184/2016_6s.png)
![](./thumb/506/1169/2012_1s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。