奈良教育大学
2011年 理系 第4問
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$e$を自然対数の底とする．関数$f(x)$を$f(x)=\log (e-x) \ (x<e)$とする．このとき，以下の設問に答えよ．
(1) 曲線$y=f(x)$と$x$軸との交点を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$と$y$軸との交点をPとする．点Pにおける曲線$y=f(x)$の接線を$\ell$とする．直線$\ell$の方程式を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$と直線$\ell$のグラフを描け．
(4) 曲線$y=f(x)$と直線$\ell$および$x$軸によって囲まれた図形を$y$軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ．
(1) 曲線$y=f(x)$と$x$軸との交点を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$と$y$軸との交点をPとする．点Pにおける曲線$y=f(x)$の接線を$\ell$とする．直線$\ell$の方程式を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$と直線$\ell$のグラフを描け．
(4) 曲線$y=f(x)$と直線$\ell$および$x$軸によって囲まれた図形を$y$軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ．
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