群馬大学
2012年 理系 第5問
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![p>0は定数とし,f(x)=x^3-pxとする.f(x)はx=aで極小値mを,x=bで極大値Mをとるとする.このとき以下の問いに答えよ.(1)a,b,m,Mをそれぞれpを用いて表せ.(2)直線y=mおよびy=Mと曲線y=f(x)との(a,m),(b,M)以外での交点をそれぞれ(c,m),(d,M)とする.このときc,dをそれぞれpを用いて表せ.](./thumb/104/2268/2012_5.png)
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$p>0$は定数とし,$f(x)=x^3-px$とする.$f(x)$は$x=a$で極小値$m$を,$x=b$で極大値$M$をとるとする.このとき以下の問いに答えよ.
(1) $a,\ b,\ m,\ M$をそれぞれ$p$を用いて表せ.
(2) 直線$y=m$および$y=M$と曲線$y=f(x)$との$(a,\ m)$,$(b,\ M)$以外での交点をそれぞれ$(c,\ m)$,$(d,\ M)$とする.このとき$c,\ d$をそれぞれ$p$を用いて表せ.
(1) $a,\ b,\ m,\ M$をそれぞれ$p$を用いて表せ.
(2) 直線$y=m$および$y=M$と曲線$y=f(x)$との$(a,\ m)$,$(b,\ M)$以外での交点をそれぞれ$(c,\ m)$,$(d,\ M)$とする.このとき$c,\ d$をそれぞれ$p$を用いて表せ.
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