福井大学
2012年 教育地域科学 第5問
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$t$を1以上の実数とし，$f(x)=x^3+x^2-(t^2+t)x-t$とする．曲線$C:y=f(x)$を原点に関して対称移動して得られる曲線を$C_1$，$C$を$x$軸方向に1だけ平行移動して得られる曲線を$C_2$とする．また，$0 \leqq x \leqq 3$の範囲で，曲線$C_1,\ C_2,\ y$軸および直線$x=3$で囲まれた部分の面積を$S(t)$とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) 曲線$C_1$と$C_2$の交点の座標をすべて求めよ．
(2) $S(t)$を$t$を用いて表せ．
(3) $t$が$t \geqq 1$の範囲を動くとき，$S(t)$の最小値とそのときの$t$の値を求めよ．
(1) 曲線$C_1$と$C_2$の交点の座標をすべて求めよ．
(2) $S(t)$を$t$を用いて表せ．
(3) $t$が$t \geqq 1$の範囲を動くとき，$S(t)$の最小値とそのときの$t$の値を求めよ．
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