奈良県立医科大学
2015年 医学部 第12問
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$1$辺の長さが$1$の正方形$A_1$とその内接円$S_1$がある．円$S_1$に内接する正方形$A_2$とその内接円$S_2$がある．このようにして，内接円$S_{n-1}$に内接する正方形$A_n$とその内接円$S_n$がある．$A_1$から$A_n$までの面積の総和を$T_n$とするとき，$\displaystyle \lim_{n \to \infty}T_n$を求めよ．
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