奈良県立医科大学
2013年 医学部 第11問
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$\overrightarrow{a}$は長さ$1$のベクトル，$\overrightarrow{b}$は長さ$3$のベクトルで，これらのベクトルのなす角度を$\theta \ \ (0 \leqq \theta \leqq \pi)$としたとき，$\displaystyle \cos \theta=\frac{1}{2}$である．いま，ベクトル$k \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{a}$のなす角度が$2 \theta$であるとき，$k$の値を求めよ．
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