鳴門教育大学
2016年 教育学部 第3問
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右の図において,直線$\ell$は$2$つの円$\mathrm{O}$,$\mathrm{O}^\prime$の共通接線で,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$は接点です.円$\mathrm{O}$,$\mathrm{O}^\prime$の半径をそれぞれ$3,\ 5$とし,$\mathrm{O}$,$\mathrm{O}^\prime$間の距離を$6$とします.直線$\ell$と直線$\mathrm{OO}^\prime$の交点を$\mathrm{P}$とします.また$2$つの円の交点を$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$とし,直線$\ell$と直線$\mathrm{CD}$の交点を$\mathrm{E}$,直線$\mathrm{CD}$と直線$\mathrm{PO}^\prime$の交点を$\mathrm{F}$とします.次の問いに答えなさい.
(1) 線分$\mathrm{AB}$の長さを求めなさい.
(2) $\mathrm{E}$が線分$\mathrm{AB}$の中点であることを示しなさい.
(3) 線分$\mathrm{EF}$の長さを求めなさい.
(1) 線分$\mathrm{AB}$の長さを求めなさい.
(2) $\mathrm{E}$が線分$\mathrm{AB}$の中点であることを示しなさい.
(3) 線分$\mathrm{EF}$の長さを求めなさい.
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