沖縄国際大学
2013年 地域環境政策学科・産業情報学科 第1問
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以下の各問いに答えなさい.
(1) 関数$y=(x+1)(3-x)$のグラフの頂点の座標を求めなさい.
(2) 頂点の座標が点$(-2,\ 1)$で,点$(-3,\ -1)$を通る$2$次関数を求めなさい.
(3) $(2)$で求めた$2$次関数のグラフを$x$軸方向に$-1$,$y$軸方向に$-2$だけ平行移動するとき,$2$次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフになるとする.この定数$a,\ b,\ c$の値を求めなさい.
(4) $a$を正の定数とする.$2$次関数$y=ax^2+2ax+b$は,区間$-1 \leqq x \leqq 0$における最大値が$2$,最小値が$-2$とする.このとき,定数$a,\ b$の値を求めなさい.
(1) 関数$y=(x+1)(3-x)$のグラフの頂点の座標を求めなさい.
(2) 頂点の座標が点$(-2,\ 1)$で,点$(-3,\ -1)$を通る$2$次関数を求めなさい.
(3) $(2)$で求めた$2$次関数のグラフを$x$軸方向に$-1$,$y$軸方向に$-2$だけ平行移動するとき,$2$次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフになるとする.この定数$a,\ b,\ c$の値を求めなさい.
(4) $a$を正の定数とする.$2$次関数$y=ax^2+2ax+b$は,区間$-1 \leqq x \leqq 0$における最大値が$2$,最小値が$-2$とする.このとき,定数$a,\ b$の値を求めなさい.
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