奈良女子大学
2016年 理学部 第3問
3
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$n$を正の整数とする．$1$から$6n$までの番号がつけられた$6n$枚のカードから$2$枚を同時に選び，選んだ$2$枚の番号の積を$X$とする．$X$が$3$の倍数となる確率を$P_n$，$X$が$6$の倍数となる確率を$Q_n$とする．次の問いに答えよ．
(1) $P_1$，$Q_1$をそれぞれ求めよ．
(2) $P_n$を$n$を用いて表せ．
(3) $Q_n$を$n$を用いて表せ．
(4) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}P_n$，$\displaystyle \lim_{n \to \infty}Q_n$をそれぞれ求めよ．
(1) $P_1$，$Q_1$をそれぞれ求めよ．
(2) $P_n$を$n$を用いて表せ．
(3) $Q_n$を$n$を用いて表せ．
(4) $\displaystyle \lim_{n \to \infty}P_n$，$\displaystyle \lim_{n \to \infty}Q_n$をそれぞれ求めよ．
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