奈良女子大学
2014年 理系 第1問
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以下の問いに答えよ．
(1) $x$についての$2$次方程式$x^2+ax+b=0$の異なる実数解の個数が$2$個であるとき，実数$a,\ b$のみたす条件を求めよ．
(2) $x$についての$4$次方程式$x^4+ax^2+b=0$の異なる実数解の個数が$4$個であるとき，実数$a,\ b$のみたす条件を求めよ．
(3) $x$についての$4$次方程式$x^4+ax^2+b=0$の異なる実数解の個数が$2$個であるとき，実数$a,\ b$のみたす条件を求めよ．
(4) $a,\ b$が$(3)$の条件をみたすとき，点$(a,\ b)$の存在する領域を$ab$平面上に図示せよ．
(1) $x$についての$2$次方程式$x^2+ax+b=0$の異なる実数解の個数が$2$個であるとき，実数$a,\ b$のみたす条件を求めよ．
(2) $x$についての$4$次方程式$x^4+ax^2+b=0$の異なる実数解の個数が$4$個であるとき，実数$a,\ b$のみたす条件を求めよ．
(3) $x$についての$4$次方程式$x^4+ax^2+b=0$の異なる実数解の個数が$2$個であるとき，実数$a,\ b$のみたす条件を求めよ．
(4) $a,\ b$が$(3)$の条件をみたすとき，点$(a,\ b)$の存在する領域を$ab$平面上に図示せよ．
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