南山大学
2016年 理工学部 第2問
2
2
関数$f(x)=xe^x$と曲線$C:y=f(x)$を考える．
(1) 導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) $C$上の点$(t,\ te^t)$における$C$の接線の方程式を求めよ．
(3) $C$の接線で点$\displaystyle \left( \frac{1}{2},\ 0 \right)$を通るものを求めよ．
(4) 不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ．
(5) $(3)$で求めた接線のうち，接点の$x$座標が$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きいものを$\ell$とするとき，$C$と$\ell$と直線$\displaystyle x=\frac{1}{2}$とで囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
(1) 導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) $C$上の点$(t,\ te^t)$における$C$の接線の方程式を求めよ．
(3) $C$の接線で点$\displaystyle \left( \frac{1}{2},\ 0 \right)$を通るものを求めよ．
(4) 不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ．
(5) $(3)$で求めた接線のうち，接点の$x$座標が$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きいものを$\ell$とするとき，$C$と$\ell$と直線$\displaystyle x=\frac{1}{2}$とで囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
つぶやく
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
