$\fbox{}$の中に答を入れよ．
(1) $a,\ b$を実数とする．$x$の方程式$x^3+ax^2+6x+b=0$の$1$つの解が$x=-1+i$であるとき，$a,\ b$の値を求めると$(a,\ b)=\fbox{ア}$であり，残りの解は$x=\fbox{イ}$である．
(2) $x>0$とする．不等式$(\log_2 x)^2-5 \log_2 x-6<0$を解くと$\fbox{ウ}$である．また，$x$の方程式$x^{\log_2 x}=2^a x^5$が解をもつような$a$の値の範囲を求めると$\fbox{エ}$である．
(3) 実数$a,\ b,\ c,\ k$が$5a-b-c=ka$，$-a+5b-c=kb$，$-a-b+5c=kc$，$abc \neq 0$を満たしている．このとき，$k$の値を求めると$k=\fbox{オ}$であり，$\displaystyle R=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}$の値を求めると$R=\fbox{カ}$である．
(4) $4$人がじゃんけんを$1$回するとき，$1$人だけが勝つ確率は$\fbox{キ}$であり，誰も勝たない確率は$\fbox{ク}$である．ただし，各人がグー，チョキ，パーを出す確率は，それぞれ$\displaystyle \frac{1}{3}$である．