南山大学
2014年 理工学部 第3問
3
3
曲線$y=e^{-x} \cos x$上の点$(a,\ e^{-a} \cos a)$における接線の方程式を$y=g(x)$とする．
(1) $g(x)$を求めよ．
(2) 定積分$\displaystyle A=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x \, dx$と$\displaystyle B=\int_0^{\frac{\pi}{2}} x \sin x \, dx$を計算せよ．
(3) 定積分$\displaystyle S=\int_0^{\frac{\pi}{2}} g(x) \sin x \, dx$を計算せよ．
(4) $a$が$0 \leqq a \leqq \pi$の範囲を動くとき，$(3)$の$S$を最大にする$a$の値を求めよ．
(1) $g(x)$を求めよ．
(2) 定積分$\displaystyle A=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x \, dx$と$\displaystyle B=\int_0^{\frac{\pi}{2}} x \sin x \, dx$を計算せよ．
(3) 定積分$\displaystyle S=\int_0^{\frac{\pi}{2}} g(x) \sin x \, dx$を計算せよ．
(4) $a$が$0 \leqq a \leqq \pi$の範囲を動くとき，$(3)$の$S$を最大にする$a$の値を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
