南山大学
2010年 経営学部 第1問
1
![[]の中に答を入れよ．(1)不等式log_2(x^2-3x+6)＞1+log_2xを満たすxの範囲は[ア]と[イ]である．(2)実数係数の3次方程式x^3-4x^2+ax-8=0が，解1+bi（bは正の実数）をもつとき，a=[ウ]，b=[エ]である．(3)∠Bが直角の直角三角形ABCにおいて，∠Aの大きさを15°，ACの長さをbとする．この三角形の面積をbで表すと[オ]であり，BCの長さは[カ]である．(4)円x^2+y^2=1の上を動く点Aと点B(0,-3)，点C(4,0)の3点を頂点とする三角形ABCの重心をGとする．Gの軌跡は方程式[キ]で表され，AとGの距離の最大値は[ク]である．(5)整式f(x)が，∫_0^xf(t)dt+∫_0^1xf(t)dt=x^2+2x+a（aは実数）を満たすとき，a=[ケ]，f(x)=[コ]である．](./thumb/451/1217/2010_1.png)
1
$\fbox{}$の中に答を入れよ．
(1) 不等式$\log_2 (x^2-3x+6)>1+\log_2x$を満たす$x$の範囲は$\fbox{ア}$と$\fbox{イ}$である．
(2) 実数係数の$3$次方程式$x^3-4x^2+ax-8=0$が，解$1+bi$（$b$は正の実数）をもつとき，$a=\fbox{ウ}$，$b=\fbox{エ}$である．
(3) $\angle \mathrm{B}$が直角の直角三角形$\mathrm{ABC}$において，$\angle \mathrm{A}$の大きさを$15^\circ$，$\mathrm{AC}$の長さを$b$とする．この三角形の面積を$b$で表すと$\fbox{オ}$であり，$\mathrm{BC}$の長さは$\fbox{カ}$である．
(4) 円$x^2+y^2=1$の上を動く点$\mathrm{A}$と点$\mathrm{B}(0,\ -3)$，点$\mathrm{C}(4,\ 0)$の$3$点を頂点とする三角形$\mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{G}$とする．$\mathrm{G}$の軌跡は方程式$\fbox{キ}$で表され，$\mathrm{A}$と$\mathrm{G}$の距離の最大値は$\fbox{ク}$である．
(5) 整式$f(x)$が，$\displaystyle \int_0^x f(t) \, dt+\int_0^1 xf(t) \, dt=x^2+2x+a$（$a$は実数）を満たすとき，$a=\fbox{ケ}$，$f(x)=\fbox{コ}$である．
(1) 不等式$\log_2 (x^2-3x+6)>1+\log_2x$を満たす$x$の範囲は$\fbox{ア}$と$\fbox{イ}$である．
(2) 実数係数の$3$次方程式$x^3-4x^2+ax-8=0$が，解$1+bi$（$b$は正の実数）をもつとき，$a=\fbox{ウ}$，$b=\fbox{エ}$である．
(3) $\angle \mathrm{B}$が直角の直角三角形$\mathrm{ABC}$において，$\angle \mathrm{A}$の大きさを$15^\circ$，$\mathrm{AC}$の長さを$b$とする．この三角形の面積を$b$で表すと$\fbox{オ}$であり，$\mathrm{BC}$の長さは$\fbox{カ}$である．
(4) 円$x^2+y^2=1$の上を動く点$\mathrm{A}$と点$\mathrm{B}(0,\ -3)$，点$\mathrm{C}(4,\ 0)$の$3$点を頂点とする三角形$\mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{G}$とする．$\mathrm{G}$の軌跡は方程式$\fbox{キ}$で表され，$\mathrm{A}$と$\mathrm{G}$の距離の最大値は$\fbox{ク}$である．
(5) 整式$f(x)$が，$\displaystyle \int_0^x f(t) \, dt+\int_0^1 xf(t) \, dt=x^2+2x+a$（$a$は実数）を満たすとき，$a=\fbox{ケ}$，$f(x)=\fbox{コ}$である．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
