南山大学
2011年 理工学部 第3問
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座標空間に$3$点$\mathrm{A}(4,\ 0,\ -1)$，$\mathrm{B}(0,\ 2,\ 1)$，$\mathrm{C}(a,\ b,\ 0)$がある．
(1) $\mathrm{AC}=\mathrm{BC}$のとき，$a,\ b$が満たす条件を求めよ．
(2) $\angle \mathrm{ACB}$が$90^\circ$のとき，$a,\ b$が満たす条件を求めよ．また，その条件を満たしながら$a,\ b$の値が変わるとき，$xy$平面上での$\mathrm{C}$の軌跡を求めよ．
(3) $(1)$の条件と$(2)$の条件をともに満たす$\mathrm{C}$の座標を求めよ．
(1) $\mathrm{AC}=\mathrm{BC}$のとき，$a,\ b$が満たす条件を求めよ．
(2) $\angle \mathrm{ACB}$が$90^\circ$のとき，$a,\ b$が満たす条件を求めよ．また，その条件を満たしながら$a,\ b$の値が変わるとき，$xy$平面上での$\mathrm{C}$の軌跡を求めよ．
(3) $(1)$の条件と$(2)$の条件をともに満たす$\mathrm{C}$の座標を求めよ．
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