南山大学
2011年 理工学部 第2問
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曲線$\displaystyle C:y=\frac{e^{a(x+2)}}{a} \ \ (a>0)$と原点$\mathrm{O}$から$C$に引いた接線$\ell$を考える．
(1) $\ell$の方程式を求めよ．
(2) $C$と$\ell$と$y$軸とで囲まれた部分の面積$S$を$a$を用いて表せ．
(3) (2)の$S$について，$S$を最小にする$a$の値と$S$の最小値を求めよ．
(1) $\ell$の方程式を求めよ．
(2) $C$と$\ell$と$y$軸とで囲まれた部分の面積$S$を$a$を用いて表せ．
(3) (2)の$S$について，$S$を最小にする$a$の値と$S$の最小値を求めよ．
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